{l}{2p+(1)q-3t=(4)}{(-1)p-q+(1)t=-3}{(-2)p-(-6)q-5t=(-7)} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 p + ( 1 ) q - 3 t = ( 4 ) } \\ { ( - 1 ) p - q + ( 1 ) t = - 3 } \\ { ( - 2 ) p - ( - 6 ) q - 5 t = ( - 7 ) } \end{array} \right.$$

p, q, tని పరిష్కరించండి

$$t = \frac{17}{15} = 1\frac{2}{15} \approx 1.133333333$$

$$p = \frac{49}{15} = 3\frac{4}{15} \approx 3.266666667$$

$$q=\frac{13}{15}\approx 0.866666667$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

సమీకరణాల క్రమాన్ని మార్చండి.

$$-p-q+1t=-3 2p+1q-3t=4 -2p-\left(-6q\right)-5t=-7$$

p కోసం -p-q+1t=-3ని పరిష్కరించండి.

$$p=-q+t+3$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో p స్థానంలో -q+t+3ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2\left(-q+t+3\right)+1q-3t=4 -2\left(-q+t+3\right)-\left(-6q\right)-5t=-7$$

q మరియు tకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$q=2-t t=\frac{8}{7}q+\frac{1}{7}$$

మరొక సమీకరణములో qను 2-t స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, t=\frac{8}{7}q+\frac{1}{7}.

$$t=\frac{8}{7}\left(2-t\right)+\frac{1}{7}$$

t కోసం t=\frac{8}{7}\left(2-t\right)+\frac{1}{7}ని పరిష్కరించండి.

$$t=\frac{17}{15}$$

మరొక సమీకరణములో tను \frac{17}{15} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, q=2-t.

$$q=2-\frac{17}{15}$$

q=2-\frac{17}{15} నుండి qని లెక్కించండి.

$$q=\frac{13}{15}$$

సమీకరణం p=-q+t+3లో q స్థానంలో \frac{13}{15} మరియు t స్థానంలో \frac{17}{15}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$p=-\frac{13}{15}+\frac{17}{15}+3$$

p=-\frac{13}{15}+\frac{17}{15}+3 నుండి pని లెక్కించండి.

$$p=\frac{49}{15}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$p=\frac{49}{15} q=\frac{13}{15} t=\frac{17}{15}$$