{l}{2k-y=2}{3x=2(5-y)} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 k - y = 2 } \\ { 3 x = 2 ( 5 - y ) } \end{array} \right.$$

x, yని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{14-4k}{3}$$

$$y=2k-2$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. రెండు భాగాల నుండి 2kని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-y=2-2k$$

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. 5-yతో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x=10-2y$$

రెండు వైపులా 2yని జోడించండి.

$$3x+2y=10$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించి సమీకరణముల జతను పరిష్కరించడం కోసం, ముందుగా సమీకరణములలోని ఒక దానిని చరరాశులలోని ఒక దానితో పరిష్కరించండి. ఆపై ఆ చరరాశి యొక్క ఫలితాన్ని మరొక సమీకరణములో ప్రతిక్షేపించండి.

$$-y=2-2k,2y+3x=10$$

సమాన గుర్తుకు ఎడమ వైపు yని వేరు చేయడం ద్వారా y యొక్క పరిష్కారాన్ని మరింత సులభంగా కనుగొనడానికి రెండు సమీకరణముల నుండి ఒక దానిని ఎంచుకోండి.

$$-y=2-2k$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$y=2k-2$$

మరొక సమీకరణములో yను -2+2k స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 2y+3x=10.

$$2\left(2k-2\right)+3x=10$$

2 సార్లు -2+2kని గుణించండి.

$$4k-4+3x=10$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి -4+4kని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x=14-4k$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$x=\frac{14-4k}{3}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$y=2k-2,x=\frac{14-4k}{3}$$