{l}{2(y-x)+4=2y}{y-(x+1)^2=2-(x-1)^2} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 ( y - x ) + 4 = 2 y } \\ { y - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 2 - ( x - 1 ) ^ { 2 } } \end{array} \right.$$

y, xని పరిష్కరించండి

$$x=2$$

$$y=10$$

పరిష్కారం దశలు

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. y-xతో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2y-2x+4=2y$$

రెండు భాగాల నుండి 2yని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2y-2x+4-2y=0$$

0ని పొందడం కోసం 2y మరియు -2yని జత చేయండి.

$$-2x+4=0$$

రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-2x=-4$$

రెండు వైపులా -2తో భాగించండి.

$$x=\frac{-4}{-2}$$

-4ని -2తో భాగించి 2ని పొందండి.

$$x=2$$

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$y-\left(2+1\right)^{2}=2-\left(2-1\right)^{2}$$

3ని పొందడం కోసం 2 మరియు 1ని కూడండి.

$$y-3^{2}=2-\left(2-1\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 9ని పొందండి.

$$y-9=2-\left(2-1\right)^{2}$$

1ని పొందడం కోసం 1ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$y-9=2-1^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 1 ఉంచి గణించి, 1ని పొందండి.

$$y-9=2-1$$

1ని పొందడం కోసం 1ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$y-9=1$$

రెండు వైపులా 9ని జోడించండి.

$$y=1+9$$

10ని పొందడం కోసం 1 మరియు 9ని కూడండి.

$$y=10$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$y=10 x=2$$