{l}{1+3r+2s=13-2t}{5r-s=-21+3t}{2+8r+14s=14-t} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { 1 + 3 r + 2 s = 13 - 2 t } \\ { 5 r - s = - 21 + 3 t } \\ { 2 + 8 r + 14 s = 14 - t } \end{array} \right.$$

r, s, tని పరిష్కరించండి

$$r=-\frac{6}{13}\approx -0.461538462$$

$$t=6$$

$$s=\frac{9}{13}\approx 0.692307692$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

సమీకరణాల క్రమాన్ని మార్చండి.

$$5r-s=-21+3t 1+3r+2s=13-2t 2+8r+14s=14-t$$

s కోసం 5r-s=-21+3tని పరిష్కరించండి.

$$s=5r+21-3t$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో s స్థానంలో 5r+21-3tని ప్రతిక్షేపించండి.

$$1+3r+2\left(5r+21-3t\right)=13-2t 2+8r+14\left(5r+21-3t\right)=14-t$$

r మరియు tకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}r$$

మరొక సమీకరణములో rను -\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}r.

$$t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}\left(-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t\right)$$

t కోసం t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}\left(-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t\right)ని పరిష్కరించండి.

$$t=6$$

మరొక సమీకరణములో tను 6 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t.

$$r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}\times 6$$

r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}\times 6 నుండి rని లెక్కించండి.

$$r=-\frac{6}{13}$$

సమీకరణం s=5r+21-3tలో r స్థానంలో -\frac{6}{13} మరియు t స్థానంలో 6ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$s=5\left(-\frac{6}{13}\right)+21-3\times 6$$

s=5\left(-\frac{6}{13}\right)+21-3\times 6 నుండి sని లెక్కించండి.

$$s=\frac{9}{13}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$r=-\frac{6}{13} s=\frac{9}{13} t=6$$