{l}{-3x+y=-10}{3x+2y+3z=4}{4x-y-2z=15} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { - 3 x + y = - 10 } \\ { 3 x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 4 x - y - 2 z = 15 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=-1$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

y కోసం -3x+y=-10ని పరిష్కరించండి.

$$y=3x-10$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో y స్థానంలో 3x-10ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$3x+2\left(3x-10\right)+3z=4 4x-\left(3x-10\right)-2z=15$$

x మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{8}{3}-\frac{1}{3}z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x.

$$z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right)$$

z కోసం z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right)ని పరిష్కరించండి.

$$z=-1$$

మరొక సమీకరణములో zను -1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z.

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right)$$

x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right) నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=3$$

మరొక సమీకరణములో xను 3 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=3x-10.

$$y=3\times 3-10$$

y=3\times 3-10 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=-1$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=3 y=-1 z=-1$$