{l}{(a-d)+a+(a+d)=120}{4(a-d)+5=a+d} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { ( a - d ) + a + ( a + d ) = 120 } \\ { 4 ( a - d ) + 5 = a + d } \end{array} \right.$$

a, dని పరిష్కరించండి

$$a=40$$

$$d=25$$

పరిష్కారం దశలు

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. 2aని పొందడం కోసం a మరియు aని జత చేయండి.

$$2a-d+a+d=120$$

3aని పొందడం కోసం 2a మరియు aని జత చేయండి.

$$3a-d+d=120$$

0ని పొందడం కోసం -d మరియు dని జత చేయండి.

$$3a=120$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$a=\frac{120}{3}$$

120ని 3తో భాగించి 40ని పొందండి.

$$a=40$$

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$4\left(40-d\right)+5=40+d$$

40-dతో 4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$160-4d+5=40+d$$

165ని పొందడం కోసం 160 మరియు 5ని కూడండి.

$$165-4d=40+d$$

రెండు భాగాల నుండి dని వ్యవకలనం చేయండి.

$$165-4d-d=40$$

-5dని పొందడం కోసం -4d మరియు -dని జత చేయండి.

$$165-5d=40$$

రెండు భాగాల నుండి 165ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-5d=40-165$$

-125ని పొందడం కోసం 165ని 40 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-5d=-125$$

రెండు వైపులా -5తో భాగించండి.

$$d=\frac{-125}{-5}$$

-125ని -5తో భాగించి 25ని పొందండి.

$$d=25$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$a=40 d=25$$