{l}{4ac-b^2/4a=x}{a=-3/2}{b=1/2}{c=9/2} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { 4 a c - b ^ { 2 } } { 4 a } = x } \\ { a = - \frac { 3 } { 2 } } \\ { b = \frac { 1 } { 2 } } \\ { c = \frac { 9 } { 2 } } \end{array} \right.$$

a, c, b, xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{109}{24} = 4\frac{13}{24} \approx 4.541666667$$

$$a = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$c = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

$$b=\frac{1}{2}=0.5$$

పరిష్కారం దశలు

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$\frac{4\left(-\frac{3}{2}\right)\times \frac{9}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

-6ని పొందడం కోసం 4 మరియు -\frac{3}{2}ని గుణించండి.

$$\frac{-6\times \frac{9}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

-27ని పొందడం కోసం -6 మరియు \frac{9}{2}ని గుణించండి.

$$\frac{-27-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

2 యొక్క ఘాతంలో \frac{1}{2} ఉంచి గణించి, \frac{1}{4}ని పొందండి.

$$\frac{-27-\frac{1}{4}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

-\frac{109}{4}ని పొందడం కోసం \frac{1}{4}ని -27 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{-\frac{109}{4}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

-6ని పొందడం కోసం 4 మరియు -\frac{3}{2}ని గుణించండి.

$$\frac{-\frac{109}{4}}{-6}=x$$

\frac{-\frac{109}{4}}{-6}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{-109}{4\left(-6\right)}=x$$

-24ని పొందడం కోసం 4 మరియు -6ని గుణించండి.

$$\frac{-109}{-24}=x$$

లవం మరియు హారం రెండింటి నుండి రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-109}{-24} భిన్నమును \frac{109}{24} విధంగా సరళీకృతం చేయవచ్చు.

$$\frac{109}{24}=x$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x=\frac{109}{24}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$a=-\frac{3}{2} c=\frac{9}{2} b=\frac{1}{2} x=\frac{109}{24}$$