{c}{x+y+z=0}{2x-5y-3z=10}{4x+8y+2z=4} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { c } { x + y + z = 0 } \\ { 2 x - 5 y - 3 z = 10 } \\ { 4 x + 8 y + 2 z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=2$$

$$y=0$$

$$z=-2$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం x+y+z=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=-y-z$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో -y-zని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2\left(-y-z\right)-5y-3z=10 4\left(-y-z\right)+8y+2z=4$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z z=-2+2y$$

మరొక సమీకరణములో yను -\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=-2+2y.

$$z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right)$$

z కోసం z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right)ని పరిష్కరించండి.

$$z=-2$$

మరొక సమీకరణములో zను -2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z.

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right)$$

y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right) నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=0$$

సమీకరణం x=-y-zలో y స్థానంలో 0 మరియు z స్థానంలో -2ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-0-\left(-2\right)$$

x=-0-\left(-2\right) నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=2$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=2 y=0 z=-2$$