{c}{8p+4q-3r=6}{p+3q-r=7}{4r-8=5q-4p} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { c } { 8 p + 4 q - 3 r = 6 } \\ { p + 3 q - r = 7 } \\ { 4 r - 8 = 5 q - 4 p } \end{array} \right.$$

p, q, rని పరిష్కరించండి

$$r=6$$

$$p=1$$

$$q=4$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

సమీకరణాల క్రమాన్ని మార్చండి.

$$p+3q-r=7 8p+4q-3r=6 4r-8=5q-4p$$

p కోసం p+3q-r=7ని పరిష్కరించండి.

$$p=-3q+r+7$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో p స్థానంలో -3q+r+7ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$8\left(-3q+r+7\right)+4q-3r=6 4r-8=5q-4\left(-3q+r+7\right)$$

q మరియు rకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q$$

మరొక సమీకరణములో qను \frac{5}{2}+\frac{1}{4}r స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q.

$$r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right)$$

r కోసం r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right)ని పరిష్కరించండి.

$$r=6$$

మరొక సమీకరణములో rను 6 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r.

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6$$

q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6 నుండి qని లెక్కించండి.

$$q=4$$

సమీకరణం p=-3q+r+7లో q స్థానంలో 4 మరియు r స్థానంలో 6ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$p=-3\times 4+6+7$$

p=-3\times 4+6+7 నుండి pని లెక్కించండి.

$$p=1$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$p=1 q=4 r=6$$