{c}{3x+2y+2z=-2}{2x+y-z=-2}{x-3y+z=0} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { c } { 3 x + 2 y + 2 z = - 2 } \\ { 2 x + y - z = - 2 } \\ { x - 3 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{10}{13}\approx -0.769230769$$

$$y=-\frac{2}{13}\approx -0.153846154$$

$$z=\frac{4}{13}\approx 0.307692308$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

సమీకరణాల క్రమాన్ని మార్చండి.

$$2x+y-z=-2 3x+2y+2z=-2 x-3y+z=0$$

y కోసం 2x+y-z=-2ని పరిష్కరించండి.

$$y=-2x+z-2$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో y స్థానంలో -2x+z-2ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$3x+2\left(-2x+z-2\right)+2z=-2 x-3\left(-2x+z-2\right)+z=0$$

x మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$x=4z-2 z=\frac{7}{2}x+3$$

మరొక సమీకరణములో xను 4z-2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=\frac{7}{2}x+3.

$$z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3$$

z కోసం z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3ని పరిష్కరించండి.

$$z=\frac{4}{13}$$

మరొక సమీకరణములో zను \frac{4}{13} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=4z-2.

$$x=4\times \frac{4}{13}-2$$

x=4\times \frac{4}{13}-2 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=-\frac{10}{13}$$

సమీకరణం y=-2x+z-2లో x స్థానంలో -\frac{10}{13} మరియు z స్థానంలో \frac{4}{13}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2$$

y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=-\frac{2}{13}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=-\frac{10}{13} y=-\frac{2}{13} z=\frac{4}{13}$$