{c}{2x+3y=x-4}{4x-3y+z=2}{x-y+z=1} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { c } { 2 x + 3 y = x - 4 } \\ { 4 x - 3 y + z = 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{5}{11}\approx -0.454545455$$

$$y = -\frac{13}{11} = -1\frac{2}{11} \approx -1.181818182$$

$$z=\frac{3}{11}\approx 0.272727273$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

సమీకరణాల క్రమాన్ని మార్చండి.

$$4x-3y+z=2 2x+3y=x-4 x-y+z=1$$

z కోసం 4x-3y+z=2ని పరిష్కరించండి.

$$z=-4x+3y+2$$

మరొక సమీకరణములో zను -4x+3y+2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x-y+z=1.

$$x-y-4x+3y+2=1$$

y కోసం రెండవ సమీకరణాన్ని మరియు x కోసం మూడవ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$y=-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} x=\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}$$

మరొక సమీకరణములో yను -\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}.

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)+\frac{1}{3}$$

x కోసం x=\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)+\frac{1}{3}ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{5}{11}$$

మరొక సమీకరణములో xను -\frac{5}{11} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}.

$$y=-\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{11}\right)-\frac{4}{3}$$

y=-\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{11}\right)-\frac{4}{3} నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=-\frac{13}{11}$$

సమీకరణం z=-4x+3y+2లో y స్థానంలో -\frac{13}{11} మరియు x స్థానంలో -\frac{5}{11}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$z=-4\left(-\frac{5}{11}\right)+3\left(-\frac{13}{11}\right)+2$$

z=-4\left(-\frac{5}{11}\right)+3\left(-\frac{13}{11}\right)+2 నుండి zని లెక్కించండి.

$$z=\frac{3}{11}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=-\frac{5}{11} y=-\frac{13}{11} z=\frac{3}{11}$$