{c}{2x+3y=7}{4x-3y+z=-2}{x-y+z=1} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { c } { 2 x + 3 y = 7 } \\ { 4 x - 3 y + z = - 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{5}{13}\approx 0.384615385$$

$$y = \frac{27}{13} = 2\frac{1}{13} \approx 2.076923077$$

$$z = \frac{35}{13} = 2\frac{9}{13} \approx 2.692307692$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

సమీకరణాల క్రమాన్ని మార్చండి.

$$4x-3y+z=-2 2x+3y=7 x-y+z=1$$

z కోసం 4x-3y+z=-2ని పరిష్కరించండి.

$$z=-4x+3y-2$$

మరొక సమీకరణములో zను -4x+3y-2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x-y+z=1.

$$x-y-4x+3y-2=1$$

y కోసం రెండవ సమీకరణాన్ని మరియు x కోసం మూడవ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$y=-\frac{2}{3}x+\frac{7}{3} x=\frac{2}{3}y-1$$

మరొక సమీకరణములో yను -\frac{2}{3}x+\frac{7}{3} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=\frac{2}{3}y-1.

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}\right)-1$$

x కోసం x=\frac{2}{3}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}\right)-1ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{5}{13}$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{5}{13} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}.

$$y=-\frac{2}{3}\times \frac{5}{13}+\frac{7}{3}$$

y=-\frac{2}{3}\times \frac{5}{13}+\frac{7}{3} నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=\frac{27}{13}$$

సమీకరణం z=-4x+3y-2లో y స్థానంలో \frac{27}{13} మరియు x స్థానంలో \frac{5}{13}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$z=-4\times \frac{5}{13}+3\times \frac{27}{13}-2$$

z=-4\times \frac{5}{13}+3\times \frac{27}{13}-2 నుండి zని లెక్కించండి.

$$z=\frac{35}{13}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{5}{13} y=\frac{27}{13} z=\frac{35}{13}$$