∫ (from 2 to 4) of 4-y wrt y పరిష్కరించండి

$$\int_{ 2 }^{ 4 } 4-y d y$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2$$

పరిష్కారం దశలు

అనిశ్చితమైన పూర్ణాంక ప్రమేయాన్ని మూల్యాంకనం చేయండి.

$$\int 4-y\mathrm{d}y$$

మొత్తం పదాన్ని పదం ద్వారా సమగ్రపరచండి.

$$\int 4\mathrm{d}y+\int -y\mathrm{d}y$$

ప్రతి పదంలో స్థిరాంకం లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి.

$$\int 4\mathrm{d}y-\int y\mathrm{d}y$$

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}y=ayయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి 4యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$4y-\int y\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int y\mathrm{d}y ను \frac{y^{2}}{2}తో భర్తీ చేయండి. -1 సార్లు \frac{y^{2}}{2}ని గుణించండి.

$$4y-\frac{y^{2}}{2}$$

నిశ్చితమైన అనుకలము అనేది అనుకలము యొక్క ఎగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన సూత్రీకరణ యొక్క ప్రతి-వ్యుత్పన్నము నుండి అనుకలము యొక్క దిగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన ప్రతి-వ్యుత్పన్నమును వ్యవకలనము చేసిన మొత్తంతో సమానం.

$$4\times 4-\frac{4^{2}}{2}-\left(4\times 2-\frac{2^{2}}{2}\right)$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$2$$