∫ (from 2 to 3) of 56x-x wrt x పరిష్కరించండి

$$\int_{ 2 }^{ 3 } 56x-x d x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{275}{2}=137.5$$

పరిష్కారం దశలు

అనిశ్చితమైన పూర్ణాంక ప్రమేయాన్ని మూల్యాంకనం చేయండి.

$$\int 56x-x\mathrm{d}x$$

మొత్తం పదాన్ని పదం ద్వారా సమగ్రపరచండి.

$$\int 56x\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x$$

ప్రతి పదంలో స్థిరాంకం లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి.

$$56\int x\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x\mathrm{d}x ను \frac{x^{2}}{2}తో భర్తీ చేయండి. 56 సార్లు \frac{x^{2}}{2}ని గుణించండి.

$$28x^{2}-\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x\mathrm{d}x ను \frac{x^{2}}{2}తో భర్తీ చేయండి. -1 సార్లు \frac{x^{2}}{2}ని గుణించండి.

$$28x^{2}-\frac{x^{2}}{2}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{55x^{2}}{2}$$

నిశ్చితమైన అనుకలము అనేది అనుకలము యొక్క ఎగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన సూత్రీకరణ యొక్క ప్రతి-వ్యుత్పన్నము నుండి అనుకలము యొక్క దిగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన ప్రతి-వ్యుత్పన్నమును వ్యవకలనము చేసిన మొత్తంతో సమానం.

$$\frac{55}{2}\times 3^{2}-\frac{55}{2}\times 2^{2}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{275}{2}$$