∫ (from 0 to 5) of (x+2-x/2) wrt x పరిష్కరించండి

$$\int_{ 0 }^{ 5 } (x+2- \frac{ x }{ 2 } ) d x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{65}{4}=16.25$$

పరిష్కారం దశలు

\frac{1}{2}xని పొందడం కోసం x మరియు -\frac{x}{2}ని జత చేయండి.

$$\int _{0}^{5}\frac{1}{2}x+2\mathrm{d}x$$

అనిశ్చితమైన పూర్ణాంక ప్రమేయాన్ని మూల్యాంకనం చేయండి.

$$\int \frac{x}{2}+2\mathrm{d}x$$

మొత్తం పదాన్ని పదం ద్వారా సమగ్రపరచండి.

$$\int \frac{x}{2}\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

ప్రతి పదంలో స్థిరాంకం లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి.

$$\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}+\int 2\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x\mathrm{d}x ను \frac{x^{2}}{2}తో భర్తీ చేయండి. \frac{1}{2} సార్లు \frac{x^{2}}{2}ని గుణించండి.

$$\frac{x^{2}}{4}+\int 2\mathrm{d}x$$

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}x=axయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి 2యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$\frac{x^{2}}{4}+2x$$

నిశ్చితమైన అనుకలము అనేది అనుకలము యొక్క ఎగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన సూత్రీకరణ యొక్క ప్రతి-వ్యుత్పన్నము నుండి అనుకలము యొక్క దిగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన ప్రతి-వ్యుత్పన్నమును వ్యవకలనము చేసిన మొత్తంతో సమానం.

$$\frac{5^{2}}{4}+2\times 5-\left(\frac{0^{2}}{4}+2\times 0\right)$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{65}{4}$$