∫ (from 0 to 3) of (91x+198)(-6-x) wrt x పరిష్కరించండి

$$\int_{ 0 }^{ 3 } (91x+198)(-6-x) d x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-7731$$

పరిష్కారం దశలు

91x+198లోని ప్రతి పదాన్ని -6-xలోని ప్రతి పదంతో గుణించడం ద్వారా పంపిణీ లక్షణాన్ని వర్తింపజేయండి.

$$\int _{0}^{3}-546x-91x^{2}-1188-198x\mathrm{d}x$$

-744xని పొందడం కోసం -546x మరియు -198xని జత చేయండి.

$$\int _{0}^{3}-744x-91x^{2}-1188\mathrm{d}x$$

అనిశ్చితమైన పూర్ణాంక ప్రమేయాన్ని మూల్యాంకనం చేయండి.

$$\int -744x-91x^{2}-1188\mathrm{d}x$$

మొత్తం పదాన్ని పదం ద్వారా సమగ్రపరచండి.

$$\int -744x\mathrm{d}x+\int -91x^{2}\mathrm{d}x+\int -1188\mathrm{d}x$$

ప్రతి పదంలో స్థిరాంకం లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి.

$$-744\int x\mathrm{d}x-91\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1188\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x\mathrm{d}x ను \frac{x^{2}}{2}తో భర్తీ చేయండి. -744 సార్లు \frac{x^{2}}{2}ని గుణించండి.

$$-372x^{2}-91\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1188\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x^{2}\mathrm{d}x ను \frac{x^{3}}{3}తో భర్తీ చేయండి. -91 సార్లు \frac{x^{3}}{3}ని గుణించండి.

$$-372x^{2}-\frac{91x^{3}}{3}+\int -1188\mathrm{d}x$$

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}x=axయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి -1188యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$-372x^{2}-\frac{91x^{3}}{3}-1188x$$

నిశ్చితమైన అనుకలము అనేది అనుకలము యొక్క ఎగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన సూత్రీకరణ యొక్క ప్రతి-వ్యుత్పన్నము నుండి అనుకలము యొక్క దిగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన ప్రతి-వ్యుత్పన్నమును వ్యవకలనము చేసిన మొత్తంతో సమానం.

$$-372\times 3^{2}-\frac{91}{3}\times 3^{3}-1188\times 3-\left(-372\times 0^{2}-\frac{91}{3}\times 0^{3}-1188\times 0\right)$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$-7731$$