∫ (from 0 to 11) of 625left(11-yright)10 wrt y పరిష్కరించండి

$$\int_{ 0 }^{ 11 } 625 \left( 11-y \right) 10 d y$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$378125$$

పరిష్కారం దశలు

6250ని పొందడం కోసం 625 మరియు 10ని గుణించండి.

$$\int _{0}^{11}6250\left(11-y\right)\mathrm{d}y$$

11-yతో 6250ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\int _{0}^{11}68750-6250y\mathrm{d}y$$

అనిశ్చితమైన పూర్ణాంక ప్రమేయాన్ని మూల్యాంకనం చేయండి.

$$\int 68750-6250y\mathrm{d}y$$

మొత్తం పదాన్ని పదం ద్వారా సమగ్రపరచండి.

$$\int 68750\mathrm{d}y+\int -6250y\mathrm{d}y$$

ప్రతి పదంలో స్థిరాంకం లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి.

$$\int 68750\mathrm{d}y-6250\int y\mathrm{d}y$$

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}y=ayయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి 68750యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$68750y-6250\int y\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int y\mathrm{d}y ను \frac{y^{2}}{2}తో భర్తీ చేయండి. -6250 సార్లు \frac{y^{2}}{2}ని గుణించండి.

$$68750y-3125y^{2}$$

నిశ్చితమైన అనుకలము అనేది అనుకలము యొక్క ఎగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన సూత్రీకరణ యొక్క ప్రతి-వ్యుత్పన్నము నుండి అనుకలము యొక్క దిగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన ప్రతి-వ్యుత్పన్నమును వ్యవకలనము చేసిన మొత్తంతో సమానం.

$$68750\times 11-3125\times 11^{2}-\left(68750\times 0-3125\times 0^{2}\right)$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$378125$$