∫ (from 0 to 1) of 1/2sqrt{x^3 wrt x పరిష్కరించండి

$$\int_{ 0 }^{ 1 } \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ { x }^{ 3 } } d x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{1}{5}=0.2$$

పరిష్కారం దశలు

అనిశ్చితమైన పూర్ణాంక ప్రమేయాన్ని మూల్యాంకనం చేయండి.

$$\int \frac{\sqrt{x^{3}}}{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}xని ఉపయోగించు స్థిర లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి

$$\frac{\int x^{\frac{3}{2}}\mathrm{d}x}{2}$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x^{\frac{3}{2}}\mathrm{d}x ను \frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}తో భర్తీ చేయండి.

$$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{5}$$

నిశ్చితమైన అనుకలము అనేది అనుకలము యొక్క ఎగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన సూత్రీకరణ యొక్క ప్రతి-వ్యుత్పన్నము నుండి అనుకలము యొక్క దిగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన ప్రతి-వ్యుత్పన్నమును వ్యవకలనము చేసిన మొత్తంతో సమానం.

$$\frac{1^{\frac{5}{2}}}{5}-\frac{0^{\frac{5}{2}}}{5}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{1}{5}$$