∫ x+sin(x)+1.2 wrt x పరిష్కరించండి

$$\int{ x+ \sin ( x ) +1.2 }d x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\cos(x)+\frac{x^{2}}{2}+\frac{6x}{5}+С$$

పరిష్కారం దశలు

మొత్తం పదాన్ని పదం ద్వారా సమగ్రపరచండి.

$$\int x\mathrm{d}x+\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int 1.2\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x\mathrm{d}x ను \frac{x^{2}}{2}తో భర్తీ చేయండి.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int 1.2\mathrm{d}x$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి సాధారణ సమగ్ర పట్టిక నుండి \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) ఉపయోగించండి.

$$\frac{x^{2}}{2}-\cos(x)+\int 1.2\mathrm{d}x$$

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}x=axయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి 1.2యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$\frac{x^{2}}{2}-\cos(x)+\frac{6x}{5}$$

f\left(x\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(x\right)అయితే, అప్పుడు f\left(x\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(x\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$\frac{x^{2}}{2}-\cos(x)+\frac{6x}{5}+С$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\sin(x)+x+1.2$$