∫ 3y+7 wrt y పరిష్కరించండి

$$\int{ 3y+7 }d y$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{3y^{2}}{2}+7y+С$$

పరిష్కారం దశలు

మొత్తం పదాన్ని పదం ద్వారా సమగ్రపరచండి.

$$\int 3y\mathrm{d}y+\int 7\mathrm{d}y$$

ప్రతి పదంలో స్థిరాంకం లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి.

$$3\int y\mathrm{d}y+\int 7\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int y\mathrm{d}y ను \frac{y^{2}}{2}తో భర్తీ చేయండి. 3 సార్లు \frac{y^{2}}{2}ని గుణించండి.

$$\frac{3y^{2}}{2}+\int 7\mathrm{d}y$$

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}y=ayయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి 7యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$\frac{3y^{2}}{2}+7y$$

f\left(y\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(y\right)అయితే, అప్పుడు f\left(y\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(y\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$\frac{3y^{2}}{2}+7y+С$$

y ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$3y+7$$