∫ 2(y-1) wrt y పరిష్కరించండి

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$y^{2}-2y+С$$

పరిష్కారం దశలు

y-1తో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

మొత్తం పదాన్ని పదం ద్వారా సమగ్రపరచండి.

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

ప్రతి పదంలో స్థిరాంకం లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి.

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int y\mathrm{d}y ను \frac{y^{2}}{2}తో భర్తీ చేయండి. 2 సార్లు \frac{y^{2}}{2}ని గుణించండి.

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}y=ayయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి -2యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$y^{2}-2y$$

f\left(y\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(y\right)అయితే, అప్పుడు f\left(y\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(y\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$y^{2}-2y+С$$

y ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$2\left(y-1\right)$$