∫ int{x*{(e)^y wrt x}dy పరిష్కరించండి

$$\int{ \int{ x \times {(e)^{ y }} }d x }d y$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{x^{3}e^{y}}{6}+Сx+С_{1}$$

పరిష్కారం దశలు

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{e^{y}x^{3}}{6}+Сx$$

f\left(x\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(x\right)అయితే, అప్పుడు f\left(x\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(x\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$\frac{e^{y}x^{3}}{6}+Сx+С$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\frac{x^{2}e^{y}}{2}+С$$