∫ cot(θ/2) wrt x పరిష్కరించండి

$$\int{ \cot ( \frac{ \theta }{ 2 } ) }d x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x\cot(\frac{\theta }{2})+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}$$

పరిష్కారం దశలు

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}x=axయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి \frac{\cos(\frac{\theta }{2})}{\sin(\frac{\theta }{2})}యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$\frac{\cos(\frac{\theta }{2})}{\sin(\frac{\theta }{2})}x$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{\cos(\frac{\theta }{2})x}{\sin(\frac{\theta }{2})}$$

f\left(x\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(x\right)అయితే, అప్పుడు f\left(x\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(x\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\frac{\theta }{2})x}{\sin(\frac{\theta }{2})}+С_{3},&\end{matrix}$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\cot(\frac{\theta }{2})$$