మూల్యాంకనం చేయండి
\frac{x^{5}}{5}+\frac{15x^{4}}{4}+25x^{3}+\frac{125x^{2}}{2}+С
x ఆధారంగా వేరు పరచండి
x\left(x+5\right)^{3}
షేర్ చేయి
క్లిప్‌బోర్డ్‌కు కాపీ చేయబడింది
\int x\left(x^{3}+15x^{2}+75x+125\right)\mathrm{d}x
\left(x+5\right)^{3}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ఉపయోగించండి.
\int x^{4}+15x^{3}+75x^{2}+125x\mathrm{d}x
x^{3}+15x^{2}+75x+125తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.
\int x^{4}\mathrm{d}x+\int 15x^{3}\mathrm{d}x+\int 75x^{2}\mathrm{d}x+\int 125x\mathrm{d}x
మొత్తం పదాన్ని పదం ద్వారా సమగ్రపరచండి.
\int x^{4}\mathrm{d}x+15\int x^{3}\mathrm{d}x+75\int x^{2}\mathrm{d}x+125\int x\mathrm{d}x
ప్రతి పదంలో స్థిరాంకం లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి.
\frac{x^{5}}{5}+15\int x^{3}\mathrm{d}x+75\int x^{2}\mathrm{d}x+125\int x\mathrm{d}x
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x^{4}\mathrm{d}x ను \frac{x^{5}}{5}తో భర్తీ చేయండి.
\frac{x^{5}}{5}+\frac{15x^{4}}{4}+75\int x^{2}\mathrm{d}x+125\int x\mathrm{d}x
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x^{3}\mathrm{d}x ను \frac{x^{4}}{4}తో భర్తీ చేయండి. 15 సార్లు \frac{x^{4}}{4}ని గుణించండి.
\frac{x^{5}}{5}+\frac{15x^{4}}{4}+25x^{3}+125\int x\mathrm{d}x
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x^{2}\mathrm{d}x ను \frac{x^{3}}{3}తో భర్తీ చేయండి. 75 సార్లు \frac{x^{3}}{3}ని గుణించండి.
\frac{x^{5}}{5}+\frac{15x^{4}}{4}+25x^{3}+\frac{125x^{2}}{2}
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x\mathrm{d}x ను \frac{x^{2}}{2}తో భర్తీ చేయండి. 125 సార్లు \frac{x^{2}}{2}ని గుణించండి.
\frac{125x^{2}}{2}+25x^{3}+\frac{15x^{4}}{4}+\frac{x^{5}}{5}
సరళీకృతం చేయండి.
\frac{125x^{2}}{2}+25x^{3}+\frac{15x^{4}}{4}+\frac{x^{5}}{5}+С
f\left(x\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(x\right)అయితే, అప్పుడు f\left(x\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(x\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.
ఉదాహరణలు
వర్గ సమీకరణం
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
త్రికోణమితి
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
రేఖీయ సమీకరణం
y = 3x + 4
అరిథ్మెటిక్
699 * 533
మాత్రిక
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ఏకకాల సమీకరణం
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
అవకలనం
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
అనుకలనం
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
పరిమితులు
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}