∫ x^4x^10 wrt x పరిష్కరించండి

$$\int x ^ { 4 } x ^ { 10 } d x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{x^{15}}{15}+С$$

పరిష్కారం దశలు

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 4కి 10ని జోడించి 14 పొందండి.

$$\int x^{14}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x^{14}\mathrm{d}x ను \frac{x^{15}}{15}తో భర్తీ చేయండి.

$$\frac{x^{15}}{15}$$

f\left(x\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(x\right)అయితే, అప్పుడు f\left(x\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(x\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$\frac{x^{15}}{15}+С$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$x^{14}$$