∫ e^x*sin(e^x-2) wrt y పరిష్కరించండి

$$\int e ^ { x } \cdot \sin ( e ^ { x } - 2 ) d y$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$ye^{x}\sin(e^{x}-2)+С$$

పరిష్కారం దశలు

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}y=ayయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి e^{x}\sin(e^{x}-2)యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y$$

f\left(y\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(y\right)అయితే, అప్పుడు f\left(y\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(y\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y+С$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$ye^{x}\left(e^{x}\cos(e^{x}-2)+\sin(e^{x}-2)\right)$$