∫ (from 300 to 400) of (26+33*10^-2*x-3*1*10^-5*x^2) wrt x పరిష్కరించండి

$$\int _ { 300 } ^ { 400 } ( 26 + 33 \times 10 ^ { - 2 } \cdot x - 3 \cdot 1 \times 10 ^ { - 5 } \cdot x ^ { 2 } ) d x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$13780$$

పరిష్కారం దశలు

-2 యొక్క ఘాతంలో 10 ఉంచి గణించి, \frac{1}{100}ని పొందండి.

$$\int _{300}^{400}26+33\times \frac{1}{100}x-3\times 1\times 10^{-5}x^{2}\mathrm{d}x$$

\frac{33}{100}ని పొందడం కోసం 33 మరియు \frac{1}{100}ని గుణించండి.

$$\int _{300}^{400}26+\frac{33}{100}x-3\times 1\times 10^{-5}x^{2}\mathrm{d}x$$

3ని పొందడం కోసం 3 మరియు 1ని గుణించండి.

$$\int _{300}^{400}26+\frac{33}{100}x-3\times 10^{-5}x^{2}\mathrm{d}x$$

-5 యొక్క ఘాతంలో 10 ఉంచి గణించి, \frac{1}{100000}ని పొందండి.

$$\int _{300}^{400}26+\frac{33}{100}x-3\times \frac{1}{100000}x^{2}\mathrm{d}x$$

\frac{3}{100000}ని పొందడం కోసం 3 మరియు \frac{1}{100000}ని గుణించండి.

$$\int _{300}^{400}26+\frac{33}{100}x-\frac{3}{100000}x^{2}\mathrm{d}x$$

అనిశ్చితమైన పూర్ణాంక ప్రమేయాన్ని మూల్యాంకనం చేయండి.

$$\int 26+\frac{33x}{100}-\frac{3x^{2}}{100000}\mathrm{d}x$$

మొత్తం పదాన్ని పదం ద్వారా సమగ్రపరచండి.

$$\int 26\mathrm{d}x+\int \frac{33x}{100}\mathrm{d}x+\int -\frac{3x^{2}}{100000}\mathrm{d}x$$

ప్రతి పదంలో స్థిరాంకం లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి.

$$\int 26\mathrm{d}x+\frac{33\int x\mathrm{d}x}{100}-\frac{3\int x^{2}\mathrm{d}x}{100000}$$

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}x=axయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి 26యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$26x+\frac{33\int x\mathrm{d}x}{100}-\frac{3\int x^{2}\mathrm{d}x}{100000}$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x\mathrm{d}x ను \frac{x^{2}}{2}తో భర్తీ చేయండి. \frac{33}{100} సార్లు \frac{x^{2}}{2}ని గుణించండి.

$$26x+\frac{33x^{2}}{200}-\frac{3\int x^{2}\mathrm{d}x}{100000}$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x^{2}\mathrm{d}x ను \frac{x^{3}}{3}తో భర్తీ చేయండి. -\frac{3}{100000} సార్లు \frac{x^{3}}{3}ని గుణించండి.

$$26x+\frac{33x^{2}}{200}-\frac{x^{3}}{100000}$$

నిశ్చితమైన అనుకలము అనేది అనుకలము యొక్క ఎగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన సూత్రీకరణ యొక్క ప్రతి-వ్యుత్పన్నము నుండి అనుకలము యొక్క దిగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన ప్రతి-వ్యుత్పన్నమును వ్యవకలనము చేసిన మొత్తంతో సమానం.

$$26\times 400+\frac{33}{200}\times 400^{2}-\frac{400^{3}}{100000}-\left(26\times 300+\frac{33}{200}\times 300^{2}-\frac{300^{3}}{100000}\right)$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$13780$$