∫ (from 2 to 5) of 5/sqrt{x wrt x పరిష్కరించండి

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } \frac { 5 } { \sqrt { x } } d x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$10\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\approx 8.218544151$$

పరిష్కారం దశలు

అనిశ్చితమైన పూర్ణాంక ప్రమేయాన్ని మూల్యాంకనం చేయండి.

$$\int \frac{5}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}xని ఉపయోగించు స్థిర లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి

$$5\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

x^{-\frac{1}{2}}ని \frac{1}{\sqrt{x}} వలె తిరిగి వ్రాయండి. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ను \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}తో భర్తీ చేయండి. ఎక్స్‌పోనెన్షియల్ నుండి రాడికల్ రూపానికి సరళీకృతం చేయండి మరియు మార్చండి.

$$10\sqrt{x}$$

నిశ్చితమైన అనుకలము అనేది అనుకలము యొక్క ఎగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన సూత్రీకరణ యొక్క ప్రతి-వ్యుత్పన్నము నుండి అనుకలము యొక్క దిగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన ప్రతి-వ్యుత్పన్నమును వ్యవకలనము చేసిన మొత్తంతో సమానం.

$$10\times 5^{\frac{1}{2}}-10\times 2^{\frac{1}{2}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$10\sqrt{5}-10\sqrt{2}$$