∫ (from 2 to 3) of (82^3+3z-1) wrt z= పరిష్కరించండి

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 82 ^ { 3 } + 3 z - 1 ) d z =$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{1102749}{2}=551374.5$$

పరిష్కారం దశలు

3 యొక్క ఘాతంలో 82 ఉంచి గణించి, 551368ని పొందండి.

$$\int _{2}^{3}551368+3z-1\mathrm{d}z$$

551367ని పొందడం కోసం 1ని 551368 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\int _{2}^{3}551367+3z\mathrm{d}z$$

అనిశ్చితమైన పూర్ణాంక ప్రమేయాన్ని మూల్యాంకనం చేయండి.

$$\int 551367+3z\mathrm{d}z$$

మొత్తం పదాన్ని పదం ద్వారా సమగ్రపరచండి.

$$\int 551367\mathrm{d}z+\int 3z\mathrm{d}z$$

ప్రతి పదంలో స్థిరాంకం లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి.

$$\int 551367\mathrm{d}z+3\int z\mathrm{d}z$$

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}z=azయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి 551367యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$551367z+3\int z\mathrm{d}z$$

\int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int z\mathrm{d}z ను \frac{z^{2}}{2}తో భర్తీ చేయండి. 3 సార్లు \frac{z^{2}}{2}ని గుణించండి.

$$551367z+\frac{3z^{2}}{2}$$

నిశ్చితమైన అనుకలము అనేది అనుకలము యొక్క ఎగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన సూత్రీకరణ యొక్క ప్రతి-వ్యుత్పన్నము నుండి అనుకలము యొక్క దిగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన ప్రతి-వ్యుత్పన్నమును వ్యవకలనము చేసిన మొత్తంతో సమానం.

$$551367\times 3+\frac{3}{2}\times 3^{2}-\left(551367\times 2+\frac{3}{2}\times 2^{2}\right)$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{1102749}{2}$$