∫ (from 10 to 20) of (x^2-1)e^-02x wrt x పరిష్కరించండి

$$\int _ { 10 } ^ { 20 } ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x } d x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{6970}{3}\approx 2323.333333333$$

పరిష్కారం దశలు

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

సున్నాతో ఏ సంఖ్యను గుణించినా కూడా సున్నా వస్తుంది.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

0 యొక్క ఘాతంలో e ఉంచి గణించి, 1ని పొందండి.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

1తో x^{2}-1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\int _{10}^{20}x^{2}-1\mathrm{d}x$$

అనిశ్చితమైన పూర్ణాంక ప్రమేయాన్ని మూల్యాంకనం చేయండి.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

మొత్తం పదాన్ని పదం ద్వారా సమగ్రపరచండి.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x^{2}\mathrm{d}x ను \frac{x^{3}}{3}తో భర్తీ చేయండి.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}x=axయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి -1యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

నిశ్చితమైన అనుకలము అనేది అనుకలము యొక్క ఎగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన సూత్రీకరణ యొక్క ప్రతి-వ్యుత్పన్నము నుండి అనుకలము యొక్క దిగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన ప్రతి-వ్యుత్పన్నమును వ్యవకలనము చేసిన మొత్తంతో సమానం.

$$\frac{20^{3}}{3}-20-\left(\frac{10^{3}}{3}-10\right)$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{6970}{3}$$