∫ (from 1 to 300) of 1/x^2 wrt x పరిష్కరించండి

$$\int _ { 1 } ^ { 300 } \frac { 1 } { x ^ { 2 } } d x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{299}{300}\approx 0.996666667$$

పరిష్కారం దశలు

అనిశ్చితమైన పూర్ణాంక ప్రమేయాన్ని మూల్యాంకనం చేయండి.

$$\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x ను -\frac{1}{x}తో భర్తీ చేయండి.

$$-\frac{1}{x}$$

నిశ్చితమైన అనుకలము అనేది అనుకలము యొక్క ఎగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన సూత్రీకరణ యొక్క ప్రతి-వ్యుత్పన్నము నుండి అనుకలము యొక్క దిగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన ప్రతి-వ్యుత్పన్నమును వ్యవకలనము చేసిన మొత్తంతో సమానం.

$$-300^{-1}+1^{-1}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{299}{300}$$