∫ (from 1 to 100) of 4/x^3 పరిష్కరించండి

$$\int _ { 1 } ^ { 100 } \frac { 4 } { x ^ { 3 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{9999}{5000}=1.9998$$

పరిష్కారం దశలు

అనిశ్చితమైన పూర్ణాంక ప్రమేయాన్ని మూల్యాంకనం చేయండి.

$$\int \frac{4}{x^{3}}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}xని ఉపయోగించు స్థిర లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి

$$4\int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x ను -\frac{1}{2x^{2}}తో భర్తీ చేయండి. 4 సార్లు -\frac{1}{2x^{2}}ని గుణించండి.

$$-\frac{2}{x^{2}}$$

నిశ్చితమైన అనుకలము అనేది అనుకలము యొక్క ఎగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన సూత్రీకరణ యొక్క ప్రతి-వ్యుత్పన్నము నుండి అనుకలము యొక్క దిగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన ప్రతి-వ్యుత్పన్నమును వ్యవకలనము చేసిన మొత్తంతో సమానం.

$$-2\times 100^{-2}+2\times 1^{-2}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{9999}{5000}$$