∫ (from 0 to x) of tvarphi(t)dt పరిష్కరించండి

$$\int _ { 0 } ^ { x } t \varphi ( t ) d t$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{\phi x^{3}}{3}$$

పరిష్కారం దశలు

t^{2}ని పొందడం కోసం t మరియు tని గుణించండి.

$$\int _{0}^{x}t^{2}\phi \mathrm{d}t$$

అనిశ్చితమైన పూర్ణాంక ప్రమేయాన్ని మూల్యాంకనం చేయండి.

$$\int t^{2}\phi \mathrm{d}t$$

\int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}tని ఉపయోగించు స్థిర లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి

$$\phi \int t^{2}\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int t^{2}\mathrm{d}t ను \frac{t^{3}}{3}తో భర్తీ చేయండి.

$$\phi \times \frac{t^{3}}{3}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{\phi t^{3}}{3}$$

నిశ్చితమైన అనుకలము అనేది అనుకలము యొక్క ఎగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన సూత్రీకరణ యొక్క ప్రతి-వ్యుత్పన్నము నుండి అనుకలము యొక్క దిగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన ప్రతి-వ్యుత్పన్నమును వ్యవకలనము చేసిన మొత్తంతో సమానం.

$$\frac{1}{3}\phi x^{3}-\frac{1}{3}\phi \times 0^{3}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{\phi x^{3}}{3}$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\phi x^{2}$$