∫ (from 0 to 1) of 2sinθcosθ పరిష్కరించండి

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 2 \sin \theta \cos \theta$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\sin(2\theta )$$

పరిష్కారం దశలు

అనిశ్చితమైన పూర్ణాంక ప్రమేయాన్ని మూల్యాంకనం చేయండి.

$$\int \frac{1}{2}\times 2\sin(2\theta )\mathrm{d}x$$

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}x=axయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి \frac{1}{2}\times 2\sin(2\theta )యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$\frac{1}{2}\times 2x\sin(2\theta )$$

నిశ్చితమైన అనుకలము అనేది అనుకలము యొక్క ఎగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన సూత్రీకరణ యొక్క ప్రతి-వ్యుత్పన్నము నుండి అనుకలము యొక్క దిగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన ప్రతి-వ్యుత్పన్నమును వ్యవకలనము చేసిన మొత్తంతో సమానం.

$$2\sin(\theta )\cos(\theta )+0\times 2\sin(\theta )\cos(\theta )$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\sin(2\theta )$$

θ ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$2\cos(2\theta )$$