∫ (from 0 to pi) of f(x) wrt x పరిష్కరించండి

$$\int _ { 0 } ^ { \pi } f ( x ) d x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{\pi ^{2}f}{2}$$

పరిష్కారం దశలు

అనిశ్చితమైన పూర్ణాంక ప్రమేయాన్ని మూల్యాంకనం చేయండి.

$$\int fx\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}xని ఉపయోగించు స్థిర లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి

$$f\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x\mathrm{d}x ను \frac{x^{2}}{2}తో భర్తీ చేయండి.

$$f\times \frac{x^{2}}{2}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

నిశ్చితమైన అనుకలము అనేది అనుకలము యొక్క ఎగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన సూత్రీకరణ యొక్క ప్రతి-వ్యుత్పన్నము నుండి అనుకలము యొక్క దిగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన ప్రతి-వ్యుత్పన్నమును వ్యవకలనము చేసిన మొత్తంతో సమానం.

$$\frac{1}{2}f\pi ^{2}-\frac{1}{2}f\times 0^{2}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{f\pi ^{2}}{2}$$

f ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\frac{\pi ^ {2}}{2} = 4.934802200544679$$