∫ (from - 2 to 1) of (x^3-3x+2) పరిష్కరించండి

$$\int _ { - 2 } ^ { 1 } ( x ^ { 3 } - 3 x + 2 )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{27}{4}=6.75$$

పరిష్కారం దశలు

అనిశ్చితమైన పూర్ణాంక ప్రమేయాన్ని మూల్యాంకనం చేయండి.

$$\int x^{3}-3x+2\mathrm{d}x$$

మొత్తం పదాన్ని పదం ద్వారా సమగ్రపరచండి.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int -3x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

ప్రతి పదంలో స్థిరాంకం లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x-3\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x^{3}\mathrm{d}x ను \frac{x^{4}}{4}తో భర్తీ చేయండి.

$$\frac{x^{4}}{4}-3\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x\mathrm{d}x ను \frac{x^{2}}{2}తో భర్తీ చేయండి. -3 సార్లు \frac{x^{2}}{2}ని గుణించండి.

$$\frac{x^{4}}{4}-\frac{3x^{2}}{2}+\int 2\mathrm{d}x$$

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}x=axయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి 2యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$\frac{x^{4}}{4}-\frac{3x^{2}}{2}+2x$$

నిశ్చితమైన అనుకలము అనేది అనుకలము యొక్క ఎగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన సూత్రీకరణ యొక్క ప్రతి-వ్యుత్పన్నము నుండి అనుకలము యొక్క దిగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన ప్రతి-వ్యుత్పన్నమును వ్యవకలనము చేసిన మొత్తంతో సమానం.

$$\frac{1^{4}}{4}-\frac{3}{2}\times 1^{2}+2\times 1-\left(\frac{\left(-2\right)^{4}}{4}-\frac{3}{2}\left(-2\right)^{2}+2\left(-2\right)\right)$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{27}{4}$$