∫ (from - 1 to 4) of 5x^4-8x^3+6 పరిష్కరించండి

$$\int _ { - 1 } ^ { 4 } 5 x ^ { 4 } - 8 x ^ { 3 } + 6$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$545$$

పరిష్కారం దశలు

అనిశ్చితమైన పూర్ణాంక ప్రమేయాన్ని మూల్యాంకనం చేయండి.

$$\int 5x^{4}-8x^{3}+6\mathrm{d}x$$

మొత్తం పదాన్ని పదం ద్వారా సమగ్రపరచండి.

$$\int 5x^{4}\mathrm{d}x+\int -8x^{3}\mathrm{d}x+\int 6\mathrm{d}x$$

ప్రతి పదంలో స్థిరాంకం లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి.

$$5\int x^{4}\mathrm{d}x-8\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 6\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x^{4}\mathrm{d}x ను \frac{x^{5}}{5}తో భర్తీ చేయండి. 5 సార్లు \frac{x^{5}}{5}ని గుణించండి.

$$x^{5}-8\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 6\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x^{3}\mathrm{d}x ను \frac{x^{4}}{4}తో భర్తీ చేయండి. -8 సార్లు \frac{x^{4}}{4}ని గుణించండి.

$$x^{5}-2x^{4}+\int 6\mathrm{d}x$$

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}x=axయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి 6యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$x^{5}-2x^{4}+6x$$

నిశ్చితమైన అనుకలము అనేది అనుకలము యొక్క ఎగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన సూత్రీకరణ యొక్క ప్రతి-వ్యుత్పన్నము నుండి అనుకలము యొక్క దిగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన ప్రతి-వ్యుత్పన్నమును వ్యవకలనము చేసిన మొత్తంతో సమానం.

$$4^{5}-2\times 4^{4}+6\times 4-\left(\left(-1\right)^{5}-2\left(-1\right)^{4}+6\left(-1\right)\right)$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$545$$