∫ (from - pi to pi) of e^t^2 పరిష్కరించండి

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2\pi e^{t^{2}}$$

పరిష్కారం దశలు

అనిశ్చితమైన పూర్ణాంక ప్రమేయాన్ని మూల్యాంకనం చేయండి.

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}x=axయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి e^{t^{2}}యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$e^{t^{2}}x$$

నిశ్చితమైన అనుకలము అనేది అనుకలము యొక్క ఎగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన సూత్రీకరణ యొక్క ప్రతి-వ్యుత్పన్నము నుండి అనుకలము యొక్క దిగువ పరిమితితో మూల్యాంకనం చేయబడిన ప్రతి-వ్యుత్పన్నమును వ్యవకలనము చేసిన మొత్తంతో సమానం.

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$2e^{t^{2}}\pi$$

t ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$4\pi te^{t^{2}}$$