∫ 24x^5-16x^2 పరిష్కరించండి

$$\int 24 x ^ { 5 } - 16 x ^ { 2 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$4x^{6}-\frac{16x^{3}}{3}+С$$

పరిష్కారం దశలు

మొత్తం పదాన్ని పదం ద్వారా సమగ్రపరచండి.

$$\int 24x^{5}\mathrm{d}x+\int -16x^{2}\mathrm{d}x$$

ప్రతి పదంలో స్థిరాంకం లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి.

$$24\int x^{5}\mathrm{d}x-16\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x^{5}\mathrm{d}x ను \frac{x^{6}}{6}తో భర్తీ చేయండి. 24 సార్లు \frac{x^{6}}{6}ని గుణించండి.

$$4x^{6}-16\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x^{2}\mathrm{d}x ను \frac{x^{3}}{3}తో భర్తీ చేయండి. -16 సార్లు \frac{x^{3}}{3}ని గుణించండి.

$$4x^{6}-\frac{16x^{3}}{3}$$

f\left(x\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(x\right)అయితే, అప్పుడు f\left(x\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(x\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$4x^{6}-\frac{16x^{3}}{3}+С$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$24x^{5}-16x^{2}$$