∫ (x^2-1)e^-02x పరిష్కరించండి

$$\int ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

పరిష్కారం దశలు

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

సున్నాతో ఏ సంఖ్యను గుణించినా కూడా సున్నా వస్తుంది.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

0 యొక్క ఘాతంలో e ఉంచి గణించి, 1ని పొందండి.

$$\int \left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

1తో x^{2}-1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

మొత్తం పదాన్ని పదం ద్వారా సమగ్రపరచండి.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x^{2}\mathrm{d}x ను \frac{x^{3}}{3}తో భర్తీ చేయండి.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}x=axయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి -1యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

f\left(x\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(x\right)అయితే, అప్పుడు f\left(x\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(x\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$x^{2}-1$$