∫ (x+y+z) wrt z పరిష్కరించండి

$$\int ( x + y + z ) d z$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

పరిష్కారం దశలు

మొత్తం పదాన్ని పదం ద్వారా సమగ్రపరచండి.

$$\int x\mathrm{d}z+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}z=azయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి xయొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$xz+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}z=azయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి yయొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$xz+yz+\int z\mathrm{d}z$$

\int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int z\mathrm{d}z ను \frac{z^{2}}{2}తో భర్తీ చేయండి.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}$$

f\left(z\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(z\right)అయితే, అప్పుడు f\left(z\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(z\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$z$$