∫ (a^2+2b)da పరిష్కరించండి

$$\int ( a ^ { 2 } + 2 b ) d a$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{a^{3}}{3}+2ab+С$$

పరిష్కారం దశలు

మొత్తం పదాన్ని పదం ద్వారా సమగ్రపరచండి.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+\int 2b\mathrm{d}a$$

ప్రతి పదంలో స్థిరాంకం లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+2\int b\mathrm{d}a$$

\int a^{k}\mathrm{d}a=\frac{a^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int a^{2}\mathrm{d}a ను \frac{a^{3}}{3}తో భర్తీ చేయండి.

$$\frac{a^{3}}{3}+2\int b\mathrm{d}a$$

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}a=aaయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి bయొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba$$

f\left(a\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(a\right)అయితే, అప్పుడు f\left(a\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(a\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba+С$$

a ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$a^{2}+2b$$