∫ (4x^3+3x^2*6) wrt x పరిష్కరించండి

$$\int ( 4 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } \cdot 6 ) d x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{4}+6x^{3}+С$$

పరిష్కారం దశలు

18ని పొందడం కోసం 3 మరియు 6ని గుణించండి.

$$\int 4x^{3}+18x^{2}\mathrm{d}x$$

మొత్తం పదాన్ని పదం ద్వారా సమగ్రపరచండి.

$$\int 4x^{3}\mathrm{d}x+\int 18x^{2}\mathrm{d}x$$

ప్రతి పదంలో స్థిరాంకం లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి.

$$4\int x^{3}\mathrm{d}x+18\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x^{3}\mathrm{d}x ను \frac{x^{4}}{4}తో భర్తీ చేయండి. 4 సార్లు \frac{x^{4}}{4}ని గుణించండి.

$$x^{4}+18\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x^{2}\mathrm{d}x ను \frac{x^{3}}{3}తో భర్తీ చేయండి. 18 సార్లు \frac{x^{3}}{3}ని గుణించండి.

$$x^{4}+6x^{3}$$

f\left(x\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(x\right)అయితే, అప్పుడు f\left(x\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(x\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$x^{4}+6x^{3}+С$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$2\left(2x+9\right)x^{2}$$