∫ (2^x+1) wrt x పరిష్కరించండి

$$\int ( 2 ^ { x } + 1 ) d x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

పరిష్కారం దశలు

మొత్తం పదాన్ని పదం ద్వారా సమగ్రపరచండి.

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి సాధారణ సమగ్ర పట్టిక నుండి \int a^{b}\mathrm{d}b=\frac{a^{b}}{\ln(a)} ఉపయోగించండి.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+\int 1\mathrm{d}x$$

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}x=axయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి 1యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x$$

f\left(x\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(x\right)అయితే, అప్పుడు f\left(x\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(x\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$2^{x}+1$$