∫ ln2x*x wrt x పరిష్కరించండి

$$\int \ln 2 x \cdot x d x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x\ln(x^{2})+\ln(2)x-2x+С$$

పరిష్కారం దశలు

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}xని ఉపయోగించు స్థిర లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి

$$\frac{\int \ln(2xx)\mathrm{d}x}{\ln(e)}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)}{\ln(e)}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)$$

f\left(x\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(x\right)అయితే, అప్పుడు f\left(x\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(x\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)+С$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\ln(x^{2})+\ln(2)$$