∫ ln^2x^20 wrt x పరిష్కరించండి

$$\int \ln ^ { 2 } x ^ { 20 } d x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$20x\ln(x^{2})-40x+С$$

పరిష్కారం దశలు

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}xని ఉపయోగించు స్థిర లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి

$$\frac{\int \ln(x^{40})\mathrm{d}x}{\ln(e)}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{20\ln(x^{2})x-40x}{\ln(e)}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$20\ln(x^{2})x-40x$$

f\left(x\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(x\right)అయితే, అప్పుడు f\left(x\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(x\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$20\ln(x^{2})x-40x+С$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$20\ln(x^{2})$$