∫ z/(z-1)^2(z+2) పరిష్కరించండి

$$\int \frac { z } { ( z - 1 ) ^ { 2 } ( z + 2 ) }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{xz}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}+С$$

పరిష్కారం దశలు

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}x=axయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి \frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$\frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}x$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}$$

f\left(x\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(x\right)అయితే, అప్పుడు f\left(x\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(x\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}+С$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\frac{z}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}$$