∫ u+1/u^2+1 పరిష్కరించండి

$$\int \frac { u + 1 } { u ^ { 2 } + 1 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{ux+x}{u^{2}+1}+С$$

పరిష్కారం దశలు

సాధారణ సమగ్ర నియమం \int a\mathrm{d}x=axయొక్క పట్టికను ఉపయోగించి \frac{u+1}{u^{2}+1}యొక్క పూర్ణాంకమను కనుగొనండి.

$$\frac{u+1}{u^{2}+1}x$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{\left(u+1\right)x}{u^{2}+1}$$

f\left(x\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(x\right)అయితే, అప్పుడు f\left(x\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(x\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$\frac{\left(u+1\right)x}{u^{2}+1}+С$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\frac{u+1}{u^{2}+1}$$