∫ du/uv^4 పరిష్కరించండి

$$\int \frac { d u } { u v ^ { 4 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{\ln(|u|)}{v^{4}}+С$$

పరిష్కారం దశలు

\int af\left(u\right)\mathrm{d}u=a\int f\left(u\right)\mathrm{d}uని ఉపయోగించు స్థిర లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి

$$\frac{\int \frac{1}{u}\mathrm{d}u}{v^{4}}$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి సాధారణ సమగ్ర పట్టిక నుండి \int \frac{1}{u}\mathrm{d}u=\ln(|u|) ఉపయోగించండి.

$$\frac{\ln(|u|)}{v^{4}}$$

f\left(u\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(u\right)అయితే, అప్పుడు f\left(u\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(u\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$\frac{\ln(|u|)}{v^{4}}+С$$

u ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\frac{1}{uv^{4}}$$