∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x} పరిష్కరించండి

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

పరిష్కారం దశలు

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}xని ఉపయోగించు స్థిర లబ్దమూలాన్ని తీసివేయి

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

x^{-\frac{1}{3}}ని \frac{1}{\sqrt[3]{x}} వలె తిరిగి వ్రాయండి. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1కోసం కాబట్టి, \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x ను \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}తో భర్తీ చేయండి. సరళీకృతం చేయండి. 6 సార్లు \frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}ని గుణించండి.

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

f\left(x\right)యొక్క యాంటీడిరివేటివ్ F\left(x\right)అయితే, అప్పుడు f\left(x\right)యొక్క అన్ని యాంటీడిరివేటివ్స్ సమితి F\left(x\right)+C ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది. అందువల్ల, ఫలితానికి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం C\in \mathrm{R}ని జోడించండి.

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$